Question

4．古人称黄河是“一石水，六斗泥”．其中，石和斗是我国古代使用的体积单位，1石=10斗，泥沙的密度约为2.2×10³kg/m³，请据此求出黄河水中含沙的质量比为（　　）

• A． 60%
• B． 40%
• C． 76.7%
• D． 23.7%

Answer 1

分析 “一石水，六斗泥”是指一石黄河水中有六斗泥沙，即100L黄河水中含有60L的泥沙、40L的水，利用密度公式求出1石黄河水中泥沙的质量、水的质量，进而求出黄河水中含沙的质量比（泥沙与黄河水的质量比）

解答 解：
由题知，1石=10斗，而1斗=10升=10L，
则1石=100L，
“一石水，六斗泥”是指一石黄河水中有六斗泥沙，即100L黄河水中含有60L的泥沙、40L的水，
由ρ=$\frac{m}{V}$得1石黄河水：
m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×40×10^-3m³=40kg，
m_泥沙=ρ_泥沙V_泥沙=2.2×10³kg/m³×60×10^-3m³=132kg，
总质量：
m=m_水+m_泥沙=40kg+132kg=172kg，
黄河水中含沙的质量比：
m_泥沙：m=$\frac{132kg}{172kg}$×100%≈76.7%．
故选C．

点评 本题考查了密度公式的应用，知道黄河水中含沙的质量比等于泥沙与黄河水的质量比是关键．