Question

【题目】在如下图所示电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，灯泡的规格分别为L1“9V 1.8W“和L2“12V 4W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1A”，不计温度对灯丝电阻的影响。滑动变阻器的滑片P放在a时，闭合开关S1、S2、S3时，灯L1正常发光。求：

（1）灯泡L2的电阻；

（2）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电流表的读数是多少？

（3）若两灯中只允许一盏灯工作，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，整个电路消耗最小功率（要说明电路此时的连接情况）？

Answer 1

【答案】（1）36Ω；（2）0.45A；（3）1.32W。

【解析】

（1）已知灯泡L2的额定电压和额定功率，根据电功率的公式得到灯泡L2的电阻；
（2）滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3时，两个灯泡并联，根据灯L1正常发光求出电源电压；根据P=UI求出灯泡L1的额定电流；由欧姆定律求出通过灯泡L2的电流；
根据并联电路电流的规律求出电流表的示数；
（3）当电路中的总电阻最大时，电路消耗的电功率最小，根据电阻的串并联规律分析电阻最大的电路连接方式，根据电功率的公式得到最小功率。

（1）灯泡L2的电阻：；

（2）滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3时，两灯并联，

因灯L1正常发光，则电源电压：U=U额1=9V，

灯泡L1的额定电流：，

并联电路各支路的电压相等，灯泡L2两端的电压U2=U额1=U=9V，

通过灯泡L2的电流：，

根据并联电路电流的规律得到电流表的示数：I =I额1+I2=0.2A+0.25A=0.45A；

（3）灯泡L1的电阻：，

根据可知，电源电压不变，电路中的总电阻最大时，电路消耗的电功率最小，

根据串联电阻大于其中任一电阻，并联电阻小于其中任一电阻，且R1＞R2，只闭开关S1和S3，滑动变阻器与灯泡L1串联时，整个电路消耗的功率最小，

电压表量程为0-3V，即变阻器的最大电压为U滑=3V，灯L1的电压为：U1=U-UV=9V-3V=6V，

通过灯泡L1的电流：，根据串联电路中各处的电流相等得到通过变阻器的电流，变阻器连入电路的电阻：，

电路允许的最大总电阻：R大=R滑+R1=22.5Ω+45Ω=67.5Ω，

整个电路消耗最小功率：。

答：（1）灯泡L2的电阻为36Ω；

（2）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电流表的读数是0.45A；

（3）若两灯中只允许一盏灯工作，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，整个电路消耗的最小电功率为1.32W。