Question

试推导：
（1）设任意两个用电器A和B串联在电路中的总功率为P，各用电器的实际功率为P₁和P₂，如图1，请推导P=P₁+P₂．
（2）如图2所示的两个电阻R₁、R₂并联后接入电路中，R₁消耗的电功率为P₁，P₂消耗的电功率为P₂，电路消耗的总功率为请你用电学知识推导出P_总与P₁、P₂的关系式．

Answer 1

分析：（1）串联电路中电流处处相等，总电压等于分电压之和；
（2）并联电路中，各支路两端电压相等，总电流等于支路电流之和．

解答：解：推导过程为：
（1）当两个用电器A和B串联在电路中，
∵P=UI，
∴U=

P

I

，U₁=

P1

I1

，U₂=

P2

I2

，
在串联电路中，U=U₁+U₂，
将上述各式代入，得

P

I

=

P1

I1

+

P2

I2

，
而I=I₁=I₂，
∴P=P₁+P₂；
（2）当两个用电器A和B并联在电路中，
I=I₁+I₂，U=U₁=U₂，
P_总=UI=U（I₁+I₂）=UI₁+UI₂=P₁+P₂，
即P_总=P₁+P₂．

点评：串联电路和并联电路的大部分规律都是不同的，只有“总功率等于分功率之和”，这一条，无论串联还是并联都适用．