Question

14．如图电路，电源电压不变，R₁为定值电阻．闭合开关S，雨林将滑动变阻器R₂的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如乙图所示，滑动变阻器R₂的最大阻值是多少Ω？电源电压是多少V？滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是多少A？

Answer 1

分析 （1）当滑片P在a端时滑动变阻器全部接入，R₁与R₂串联，电路中的电流最小，由图象读出电表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压；当滑片P在b端时，滑动变阻器没有连入电路，电压表示数为零，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值和电源的电压；
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，连入电路的阻值为$\frac{1}{2}$R₂，根据电阻的串联和和欧姆定律求出电路中的电流即可得出答案．

解答 解：（1）由电路图可知，当滑片P在a端时滑动变阻器全部接入，R₁与R₂串联，则电路中电流最小，
由图象可知此时电路中的电流I_a=0.2A，R₂两端的电压U₂=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{a}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I_aR₁+U₂=0.2A×R₁+4V------------①
当滑片P在b端时，滑动变阻器没有连入电路，电压表示数为零，
由图象可知这时电路中电流为I_b=0.6A，电源电压加在R₁上，
则U=I_bR₁=0.6A×R₁ --------------②
解①②得：R₁=10Ω，U=6V；
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，则滑动变阻器连入电路的阻值为：
R₂′=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，
则电流表的示数为：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{{R}_{2}}^{′}}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A．
答：滑动变阻器R₂的最大阻值是20Ω；电源电压是6V；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是0.3A．

点评 本题关键是欧姆定律及其变形的灵活运用，难点是明白滑片移动过程中电路的变化情况，本题重点考查了应用图象解决问题，这是以后学习的重点