Question

【题目】将合金球A和木球B用细绳相连放入某种液体中时，木球露出液面的体积为它自身体积的3/8，如图(a)所示，当把细绳剪断后，合金球沉底，木球露出液面的体积是它自身体积的1/2，这时合金球受到池底对它的支持力为2N，如图(b)所示，若已知合金球和木球的体积之比是1:8，则 （ ）

A. 合金球的密度为2×103kg/m3

B. 绳子剪断前后，两物体所受的总浮力相差4N

C. 合金球所受的浮力为1N

D. 合金球的重力为3N

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：（1）合金球和木球处于平衡状态，根据漂浮条件分别列出等式，利用阿基米德原理即可推导出木球和合金球的重力和浮力；

（2）把细线剪断后，根据木球露出水面的体积为自身体积的 1/2可知木球排开水的体积，根据物体的漂浮条件和阿基米德原理求出木球的密度，再根据漂浮条件和阿基米德原理表示出细线剪断前木球、合金球的重力之和与浮力之间的关系，然后利用密度公式即可求出合金球的密度。

解答：（1）把细线剪断前，木球和合金球漂浮，木球受力为：G木，向下的F拉、F木浮1；则，而 ；细线剪断后，木球受力为：G木，F木浮2；则，而，

式-②式得：；把细线剪断前，合金球受力为：G合金，F拉、F合金浮；则；塑料球受力为：G合金，支持力为F、F合金浮；；④式-⑤式得：。由③⑥式可知： 则根据②和⑦式得： ；，，故C错误；

（2）把细线剪断后，木球排开水的体积，，即解得：把细线剪断前，木球和塑料球漂浮，则，即，，，整理可得：．故A正确；

（3）绳子剪断前后，两物体所受的总浮力之差为：；故B错误；

则，故D错误。

故选：A。