Question

如图所示电路中的电压为12V，R₁=2Ω，R₂=2Ω，R₃=18Ω，求：
（1）K接到a点时，电压表的示数是多少？R₁的功率是多大？
（2）K接到b点时，电压表的示数是多少？R₁的功率是多大？

Answer 1

分析：（1）从图可知，K接到a点时，R₁和R₂串联，电压表测量的是电阻R₁两端的电压，已知电阻R₁和R₂的电阻，可利用串联电路电阻的特点，计算出此时电路中的总电阻，知道电源电压，可利用公式I=

U

R

计算出此时电路中的电流，再利用公式U=IR计算出电阻R₁两端的电压，即电压表的示数，最后再利用公式P=UI计算出电阻R₁的功率．
（2）从图可知，K接到b点时，R₁和R₃并联，电压表测量的是电源电压，可利用并联电路电压的特点，计算出电压表的示数，再利用公式P=

U2

R

计算出此时电阻R₁的功率．

解答：解：
（1）当K接到a点时，电阻R₁与R₂串联，
∵R₁=2Ω，R₂=2Ω，
∴电路中的总电阻为：R=R₁+R₂=2Ω+2Ω=4Ω，
而U=12V，
∴此时电路中的电流为：I=

U

R

=

12V

4Ω

=3A，
则电压表的示数为：U₁=IR₁=3A×2Ω=6V，
电阻R₁的功率为：P₁=IU₁=3A×6V=18W．
答：K接到a点时，电压表的示数是6V，电阻R₁的功率是18W． 
（2）当K接到b点时，电阻R₁与R₃并联，
∵电压表测量的是电源电压，
∴电压表示数为12V，
此时电阻R₁的功率为：P₁′=

U2

R1

=

(12V)2

2Ω

=72W．
答：K接到b点时，电压表的示数是12V，电阻R₁的功率是72W．

点评：本题考查了开关对电路的影响，以及串、并联电路中电流、电压、电阻的特点，并可以结合欧姆定律计算电路中的电流，电压和电功率，重点为学生应会在不同的电路中根据电路的特点灵活运用电功率公式．