Question

【题目】某科技兴趣小组在实验室看到若干长方体金属导体．它们的材料相同，外形都如图甲所示．他们想探究该种导体电阻与厚度及边长的关系．在老师的帮助下，他们测量了部分导体的厚度h、边长a和电阻R，并记录在表格中．（在测量电阻时，老师要求导体都要按照图乙所示的方式通过导线接入电路；实验时环境温度保持不变．）

次数	厚度h/mm	边长a/mm	电阻R/×10-3Ω
1	1	5	1.6
2	1	10	1.6
3	1	15	1.6
4	1	20	1.6
5	2	10	0.8
6	4	10	0.4
7	5	10	0.32

根据以上信息，请回答下面问题：

（1）分析表格中的数据可得：该种导体电阻大小与边长a_____（选填“有关”或“无关”），与厚度h成_____（选填“正比”或“反比”）．

（2）从该种导体中，选取了厚度h之比为2：3、边长a之比2：1的两个导体R1、R2，按图丙方式串联后接在闭合电路中，设两端的R1电压为U1，R2两端的电压为U2，则U1：U2=_____．

Answer 1

【答案】无关 反比 3：2

【解析】

(1)[1]由表中实验次数1、2、3、4数据可知，当导体厚度一定时，改变边长大小，导体电阻不发生变化，故可知该导体电阻大小与边长a无关；

[2]由表中实验次数2、5、6、7数据可知，当导体变成a一定时，导体厚度翻多少倍，导体电阻就缩小多少倍，故可知导体电阻与厚度h成反比；

(2)[3]由分析知该导体电阻大小与边长a无关，与厚度h成反比，故可得：

又由于R1与R2串联，由串联分压可知电压之比等于电阻之比，则：