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18.把一个额定功率为2瓦的灯L1跟定值电阻R及电流表串联起来接入电压为U(保持不变)的电源上,灯L1恰能正常发光,电流表的示数为0.2A.若将灯L1换成额定电压与L1相同,额定功率为5瓦的灯L2,要使灯L2实际功率低于2瓦,问对电源电压和电阻R有何要求.

分析 根据电功率公式P=UI的变形公式求出灯L1的额定电压,由欧姆定律求出灯泡电阻;由电功率公式求出灯泡L2的电阻,由串联电路特点、欧姆定律求出电源电压和电阻.

解答 解:因为P=UI,
所以U1=$\frac{{P}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2W}{0.2A}$=10V,
因为I=$\frac{U}{R}$,
所以灯泡电阻RL1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{10V}{0.2A}$=50Ω,
因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$,
所以灯泡电阻RL2=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{(10V)}^{2}}{5W}$=20Ω,
电压U2=$\sqrt{{{{R}_{L2}P}_{2}}^{′}}$=$\sqrt{20Ω×2W}$=2$\sqrt{10}$V≈6.4V;
电路电流I3=$\frac{6.4V}{20Ω}$=0.32A,
因为电路两端的电压U保持不变
所以$\frac{{I}_{1}}{{I}_{3}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{L1}+R}}{\frac{U}{{R}_{L2}+R}}$=$\frac{{R}_{L2}+R}{{R}_{L1}+R}$=$\frac{20Ω+R}{50Ω+R}$=$\frac{0.2A}{0.32A}$=$\frac{5}{8}$,
解得,R=30Ω,
因为I=$\frac{U}{R}$,
电源电压U=I1(RL1+R)=0.2A×(50Ω+30Ω)=16V;
所以要使灯L2实际功率低于2瓦,电源电压要小于16V,电阻R要大于30Ω;
答:要使灯L2实际功率低于2瓦,电源电压要小于16V,电阻R要大于30Ω.

点评 本题考查了求电源电压、电压范围问题,难度较大,根据题意应用电功率公式的变形公式、串联电路特点、欧姆定律即可正确解题.

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