Question

如图所示，定值电阻R和最大阻值是20Ω的滑动变阻器串联在一个电压不变的电源上．闭合开关S，当滑片P位于b端时，电流表的示数是0.2A；当滑片P位于变阻器中点时，电流表的示数是0.3A．当滑片P在a、b间滑动时，电流表的最大示数为（ ）

A．0.2A
B．0.4A
C．0.6A
D．0.8A

Answer 1

【答案】分析：由电路图可知，当滑片位于b端时定值电阻与滑动变阻器的最大阻值串联，当滑片P位于变阻器中点时定值电阻与滑动变阻器阻值的一半串联，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出两种情况下电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电源的电压和定值电阻的阻值；当滑片位于a端时，电路中的总电阻最小，电流表的示数最大，根据欧姆定律求出其大小．
解答：解：当滑片位于b端时，定值电阻与滑动变阻器的最大阻值串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁（R+R_滑）=0.2A×（R+20Ω），
当滑片P位于变阻器中点时，定值电阻与滑动变阻器阻值的一半串联，
则电源的电压：
U=I₁（R+R_滑）=0.3A×（R+10Ω），
∵电源的电压不变，
∴0.2A×（R+20Ω）=0.3A×（R+10Ω），
解得：R=10Ω，U=0.3A×（R+10Ω）=0.3A×（10Ω+10Ω）=6V；
当滑片位于a端时，电路中的总电阻最小，电流表的示数最大，
I_max===0.6A．
故选C．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是利用好电源的电压不变这一条件，同时注意滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电流表的示数最大．