Question

8．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电压表有“+”“3”“15”三个接线柱，电流表有“+”“0.6”“3”三个接线柱，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 2A”字样．闭合开关S，移动滑片P到某位置时，电压表V₁的示数为2伏，电压表V的示数为6伏，电流表A的示数为0.2安．求：
（1）电阻R₂的阻值．
（2）电流通过电阻R₂的电功率．
（3）如果改变滑片P的位置，可以有一种可能使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同．请求出这几种可能情况下的R₂的值．

Answer 1

分析 （1）根据串联电路分压特点，求出R₂两端电压，再利用欧姆定律求出R₂的阻值；
（2）利用P=UI求出R₂的电功率；
（3）由图可知电源电压是6V．电压表V的量程不能是0--3V．电压表V量程是0--15V，而电压表V₁量程是0-3V，两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，则电压表V的示数是电压表V₁示数的5倍时，然后根据串联电路分压特点和欧姆定律求出R₂的值．

解答 解：由题意知，R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测量电路中的电流，电压表V₁测量R₁的电压，电压表V测量电源电压．
（1）根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：
R₂两端电压U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
由I=$\frac{U}{R}$得：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（2）R₂的电功率P₂=U₂I=4V×0.2A=0.8W．               
（3）根据电压表的示数可知V₁量程选择0-3V，V表量程选择0-15V，
又因U=6V不变，电压表V偏离零刻度线12格不变，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知R₁的电压U₁＜U，
由题意知要使两电压表偏离零刻度线的角度相同，
所以，U₁′=0.1V×12=1.2V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知U₂′=6V-1.2V=4.8V，
I₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{1.2V}{10Ω}$=0.12A．          
由I=$\frac{U}{R}$得：R₂′=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{4.8V}{0.12A}$=40Ω＜50Ω．
答：（1）电阻R₂的阻值是20Ω．
（2）电流通过电阻R₂的电功率为0.8W．
（3）一；R₂的值是40Ω．

点评 本题考查欧姆定律和电功率的计算，难点是三问需要分别进行分析讨论．问题的突破口在于若两电压表的量程不同，指针偏离零刻度线的角度恰好相同时，两表示数是5倍关系．