Question

如图1所示是小华同学设计的一种测定油箱内油量的装置，其中R．为定值电阻，R为压敏电阻，其阻值随所受压力变化的图象如图2所示．油量表由量程为0～3V的电压表改装而成，压敏电阻R能够承受的最大压力为800N．电源电压保持6V不变，压敏电阻受到最大压力时，电压表的示数达到最大值．（g取10N/kg）求：
（1）则定值电阻R₀的阻值为多大？
（2）当压敏电阻R所受压力为400N时，电压表示数是多大？

Answer 1

分析：（1）压敏电阻受到最大压力是800N，从图象上找到此时压敏电阻对应的电阻值是80Ω，电压表的最大示数是3V，根据串联电路的电压特点求出压敏电阻两端的电压，再根据串联电路中各处的电流相等和欧姆定律得出等式，即可求出R₀的阻值；
（2）由图象可知，当压敏电阻R所受压力为400N时对应的电阻，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，进一步根据欧姆定律求出电压表的示数．

解答：解：（1）压敏电阻受到最大压力是800N，从图象上找到此时压敏电阻对应的电阻值是80Ω，电压表的最大示数是3V，
∵串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和
∴根据欧姆定律可得：

UR

R

=

U0

R0

，即

6V-3V

80Ω

=

3V

R0

，
解得R₀=80Ω；
（2）由图象可知，当压敏电阻R所受压力为400N时，压敏电阻对应的电阻值是160Ω，
此时电路中的电流：
I=

U

R′+R0

=

6V

160Ω+80Ω

=0.025A，
电压表的示数：
U₀′=IR₀=0.025A×80Ω=2V．
答：（1）定值电阻R₀的阻值为80Ω；
（2）当压敏电阻R所受压力为400N时，电压表示数是2V．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，能从图象中得出有用的信息是关键．