Question

如图所示，电源电压稳定，此时三个电阻消耗的功率相等，若将R₃的阻值增大，则这时消耗功率比原来大的电阻是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据电功率公式和串联电路特点，及并联电路特点求出三个电阻之间的关系；根据电阻的串联特点和并联特点求出电路的总电阻，当R₃的阻值增大时，电路中的总电阻也会增大；根据欧姆定律和串联电路电压特点求出并联部分两端的电压，可知电路中的电流减小，R₁两端的电压减小，并联部分两端的电压变大，根据电功率公式即可判断R₁、R₂消耗的功率变化；再根据P=表示出R₃消耗的功率，利用特殊值判断其变化．
解答：解：∵三个电阻消耗的功率相等，R₂、R₃并联，
∴I₂=I₃，R₂=R₃，
又∵串联电路干路中电流等于各支路电流之和，P=I²R
∴R₁=R₂，
设R₁=R，则R₂=4R
电路中的总电阻为：R_总=R+
当R₃的阻值增大时，电路中的总电阻增大；
根据欧姆定律可知，电路中的电流减小，R₁两端的电压减小，R₂、R₃并联电路两端的电压变大，
由P=I²R可知，R₁消耗的功率减小；
由P=可知，电阻R₂消耗的功率变大；
此时电路中的电流为：I=，
R₂、R₃并联电路两端的电压为：
U_并=U-U₁=U-R=U=
R₃这时消耗功率为：
P₃==（）²×；
当R₃=4R时，P₃=，
当R₃=5R时，P₃=＜
所以R₃消耗的功率随其阻值的增大而减小．
故答案为R₂．
点评：本题考查了串联电路、并联电路的特点，欧姆定律的应用，以及电功率公式的灵活运用；关键是得出R₃消耗的功率的表达式，难点是利用特殊值法判断其消耗功率的变化．