Question

夏天，公园内的草坪都要定期使用如图所示的草坪修剪机进行修剪，它底盘刀具的动力靠汽油机提供．修剪机总重为200N，四个轮子与地面的接触面积为20cm²，修剪机正常工作时，刀具每秒钟通过的距离为23m，匀速运动时受到的平均阻力为20N，在一次修剪过程中，所用时间为5000s，耗油0.2kg（q_汽油=4.6×10⁷J/kg），求：

（1）使用前修剪机静止时对水平地面的压强；

（2）修剪机克服阻力做功的功率；

（3）汽油机的效率．

Answer 1

（1）使用前修剪机静止时对水平地面的压强：

p====1×10⁵Pa；

（2）修剪机匀速行驶的速度：

v===23m/s，

修剪机克服阻力做功的功率：

P=fv=20N×23m/s=460W；

（3）修剪机匀速行驶受到的牵引力等于阻力，即F_牵引力=f=20N；

由v=可得，修剪机5000s行驶的路程：

s′=vt′=23m/s×5000s=115000m；

则修剪机5000s内做的功：

W=F_牵引力s′=20N×115000m=2.3×10⁶J；

0.2kg汽油完全燃烧放出的热量：

Q=mq=0.2kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁶J；

汽油机的效率：

η=×100%=×100%=25%．

答：（1）使用前修剪机静止时对水平地面的压强为1×10⁵Pa；

（2）修剪机克服阻力做功的功率为460W；

（3）汽油机的效率为25%．