Question

4．在一次课外探究中，王华观察了他家的某品牌双层电考箱．看说明书后得知此电烤箱采用双控电路，电路如图所示，S为总开关，S₁和S₂为两个温控开关，R₁和R₂为上、下两层的加热电阻，上、下层同时加热时额定功率为1600W，其中R₁=3R₂．
（1）电烤箱上、下两层同时正常工作时，R₁消耗的电功率是多少瓦？
（2）只有R₁正常工作时，通过R₁的电流是多少？（计算结果保留一位小数）
（3）王华妈妈总感觉做晚饭时烧烤同一种食物所用的时间比在其他时段要长．王华决定用家中的电能表和手表测量做晚饭时电烤箱的实际功率．他观察家里电能表有“220V 20（40）A  50Hz  3200r/Kw•h”的字样．于是，他关闭家中其他用电器，仅让电烤箱单独工作（上、下层同时加热）30秒，电能表转盘转过了32转．
①电烤箱的实际功率是多大？
②做晚饭时电烤箱实际功率变小的原因是：用电高峰，实际电压小于额定电压，电烤箱实际功率小于额电功率．

Answer 1

分析 （1）根据电路特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形求解电功率；
（2）根据公式P=UI的变形公式求出电流；
（3）①已知每消耗1kW•h的电能，转盘就转动3200r，可求转盘转过32r消耗的电能，关键公式P=$\frac{W}{t}$可求电烤箱的实际功率；
②根据Q=W=Pt可知做饭所需热量相同时，所用时间越长，电功率越小．

解答 解：（1）由图知，上下两层同时工作时，两加热电阻并联，
R₁=3R₂，即$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{3}$，
由题知，P₁+P₂=1600W，
所以P₁=400W；
（2）由P=UI可得：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{400W}{220V}$≈1.8A；
（3）①电烤箱消耗的电能为：
W=$\frac{32r}{3200r/kW•h}$=0.01kW•h，
电烤箱的实际功率为：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.01×3.6×1{0}^{6}J}{30s}$=1200W；
②做晚饭时电烤箱实际功率变小的原因是：用电高峰，实际电压小于额定电压，电烤箱实际功率小于额电功率．
答：（1）电烤箱上、下两层同时正常工作时，R₁消耗的电功率是400W；
（2）只有R₁正常工作时，通过R₁的电流是1.8A；
（3）①电烤箱的实际功率是1200W；用电高峰，实际电压小于额定电压，电烤箱实际功率小于额电功率．

点评 本题考查消耗电功率、电阻和实际功率的计算等，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是理解电能表参数的物理意义，解题过程中还要注意单位的换算．