Question

如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数比为U_甲：U_乙=4：3；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为I_甲：I_乙=　    　，此时R₁和R₂消耗的功率之比P_甲：P_乙=　    　．

Answer 1

1：4  3：1

试题分析：（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测电源的电压，乙测R₂两端的电压；根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出两电阻的阻值之比；
（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测通过R₂的电流，乙测干路电流；根据并联电路的电压特点求出通过两支路的电流之比，根据并联电路的电流特点求出两电流表示数的比值；根据并联电路的电压特点和
P=求出此时R₁和R₂消耗的功率之比．
解：（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，等效电路图如下图所示：

∵串联电路各处的电流相等，I=，
∴根据U=IR可知，两电压表的示数之比：
==，则=；
（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，等效电路图如下图所示：

∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴根据I=可知，===，
两电流表的示数之比：===，
∵P=，∴===．
故答案为：1：4  3：1
点评：本题关键有二：一画等效电路图，二理清串联电路的分压关系（U₁：U₂=R₁：R₂）和并联电路的电流、电功率的关系（P₁：P₂=I₁：I₂=R₂：R₁）；电压表相当于开路，电流表相当于一导线，分析时先据条件确认电路连接方式，再根据串并联特点分析求解，在代入数值的时候应注意要一一对应，这是一个比较容易出错的地方．