解:当只闭合开关S
1,滑动变阻器滑片P在最左端时,等效电路图如图1所示;
当闭合开关S
1、S
2,滑动变阻器滑片P在某一位置时,等效电路图如图2所示;
当只闭合开关S
1,滑动变阻器滑片P在另一位置时,等效电路图如图3所示;
∵电源的电压不变,
∴由图1和图2可得:I
1(R
1+R
2)=I
2(R
1+R
A),
∵I
1:I
2=3:2,
∴R
1+3R
2=2R
A---------------①
∵P=UI
∴由图2可得:U
A=I
2U
A=6V,
P
2=I
2U
A=I
2×6V=12W,
由图3可得:U
B=I
3U
B=10V
P
3=I
3U
B=I
3×10V=5W,
∴
=
,
=
------②
∵电源的电压不变,
∴由图2和图3可得:I
2(R
1+R
A)=I
3(R
1+R
B+R
2),
即3R
1+4R
A=R
B+R
2--------③
由①②③式得:
=
;
=
,
由图2可得:
=
,
∴U=12V;
∵P
1=I
12R
1,P
2=I
22R
A=24W,
∴P
1=
P
2=(
)
2×
×12W=81W.
答:(1)电源两端电压为24V;
(2)电阻R
1的功率P
1为81W.
分析:先分别画出三种情况的等效电路图;根据串联电路的电阻特点和欧姆定律分别表示出图1、图2中电源的电压,利用电源的电压不变得出等式;再根据欧姆定律和P=UI分别表示出图2、图3中电压表的示数和变阻器的功率得出电路关系、两种情况下滑动变阻器接入电路中的电阻关系,再利用电源的电压不变得出电阻的等式,联立方程得出各个电阻之间的比之;利用串联电路的电阻分压特点结合图2求出电源的电压;利用P=I
2R结合图2求出电阻R
1的功率.
点评:本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用,关键是三种情况下电路图串并联的辨别,难点是利用利用题中条件和已知量建立方程和比之关系进行求解.