Question

有甲、乙两个运动物体，甲的机械能为9J，乙的机械能为17J．已知甲的动能是乙的2倍，乙的势能是甲的3倍．求甲、乙物体的动能和势能分别是多少？

Answer 1

【答案】分析：动能和势能合称机械能，根据两个物体机械能的多少及动能与势能的比例关系，列出方程求解．
解答：解：
设甲的动能为E_k甲，则势能为9J-E_k甲；乙的动能为E_k乙，则势能为17J-E_k乙，根据题意得
E_k甲=2E_k乙 ①
17J-E_k乙=3（9J-E_k甲）②
解由①②组成的方程得
E_k甲=4J，E_k乙=2J，
所以甲具有的势能为E_p甲=9J-4J=5J；
乙具有的势能为E_p乙=17J-2J=15J．
答：甲物体具有4J动能，5J势能；乙物体具有2J动能，15J势能．
点评：物体具有的动能与势能之和叫机械能，在一定条件下，动能和势能可以发生转化．