Question

一辆汽车匀速行驶（车速大于40km/h）．车上有一台时钟，分针已经折断，一开始秒钟示数为0秒．汽车行驶了3千米时，秒针示数为30秒．汽车再行驶4千米时，秒针示数为50秒．那么当时汽车又行驶了5千米时，秒针示数为（　　）

A．0秒

B．10秒

C．20秒

D．30秒

Answer 1

分析：汽车行驶了3千米时，秒针示数为30秒，行驶3千米用的时间不一定是30秒（如果是30秒，则汽车速度为100米/秒，不符合实际）．
设汽车行驶3千米时，时间为n分30秒，求出行驶4千米时，前3km用的时间，可得前6km用的时间，可以确定指针的位置（0秒）；从而可得剩下1km用时50秒（不会是1分50秒或更大，否则求得的汽车速度小于40千米/时），利用速度公式求汽车的速度，再求出汽车行驶（3000米+4000米+5000米）用的时间，确定指针的位置．

解答：解：
设汽车行驶3千米时，时间为n分30秒，则行驶4千米时，前3km用时n分30秒，前6km用时2n分60秒，指针指在0秒；
剩下1km用时50秒，可求汽车的速度：
v=

s

t

=

1000米

50秒

=20米/秒；
则汽车行驶s′=3000米+4000米+5000米=12000米用的时间：
t′=

s′

v

=

12000米

20米/秒

=600秒，此时指针指在0秒处．
故选A．

点评：本题考查了学生对速度公式的掌握和应用，注意汽车行驶了3千米时，秒针示数为30秒，行驶3千米用的时间不一定是30秒，可设汽车行驶3千米时，时间为n分30秒，这是解本题的关键、易错点．