Question

1．实心铜铝合金球质量为2590克，体积为500厘米³，其中的铜、铝质量分别为多大？

Answer 1

分析 首先设铜的质量为m_铜，则铝的质量m_铝=m-m_铜，根据ρ=$\frac{m}{V}$的变形公式求出铜、铝体积的表达式，利用V_铜+V_铝=V即可解得铜的质量，进而求出铝的质量．

解答 解：设铜的质量为m_铜，
则铝的质量m_铝=m-m_铜=2590g-m_铜，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
铜的体积：V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{{m}_{铜}}{8.9g/c{m}^{3}}$，
铝的体积：V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{2590g-{m}_{铜}}{2.7g/c{m}^{3}}$，
由题意知，V_铜+V_铝=V，
即$\frac{{m}_{铜}}{8.9g/c{m}^{3}}$+$\frac{2590g-{m}_{铜}}{2.7g/c{m}^{3}}$=500cm³，
解得：m_铜=1780g，
则铝的质量m_铝=m-m_铜=2590g-1780g=810g．
答：其中的铜、铝质量分别为1780g、810g．

点评 本题考查学生对密度公式的理解和掌握，关键是利用体积的关系列出方程即可正确解答，难度不大．