Question

小明同学正对竖直的平面镜站立，小明的脸宽为18cm，小明两眼的距离为8cm，小明欲使自己无论闭上左眼还是右眼，都能用另一只眼睛从镜中看到自己的整个脸，则镜子的宽度至少为（　　）

A．8cm

B．10 cm

C．13 cm

D．26 cm

Answer 1

分析：根据平面镜成像特点先作出身体的像，再根据光路可逆，分别把人的两只眼睛与身体像的边界相连，镜子的有效范围刚好是两只眼睛和身体像组成的梯形的中位线．

解答：解：如图所示，人的脸宽为AB等于18cm，两眼为C、D，CD=8cm，
如果用左眼看完整的像需用PR之间的平面镜，如果用右眼看完整的像需用QS之间的平面镜，所以无论闭上左眼或右眼都能看到完整的像需用PS之间的平面镜
因PS=是梯形CDB′A′的中位线，则PS=

1

2

（A′B′+CD）．
因AB=A′B′=18cm．CD=8cm，所以PS=

1

2

×（18cm+8cm）=13cm

故选C．

点评：由平面镜成像特点确定了像的位置后，正确找出边界光线是解题的关键；灵活运用反射定律．利用光的可逆性画出反射光线．画反射光线只需在找到边界光线与镜面交点后．连接像点或物点至交点．延长即可，其反射角必等于入射角，解答此题还要求学生应具备一定的学科综合能力．