Question

有一质量为8.1千克的铝球，体积是4000厘米³，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析：根据密度公式变形V=

m

ρ

求出此时铝球的实心体积，再与铝球的实际体积（4000cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答：解：若球为实心，其体积应为：
V_铝=

m

ρ铝

=

8100g

2.7 g/cm3

=3000cm³，
∵V_铝＜V
∴此球为空心．
V_空=V-V_铝=4000cm³-3000cm³=1000cm³．
答：此球为空心的．空心体积为1000cm³．

点评：本题考查了密度公式及其变形式的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．