Question

14．如图所示，电源电压18V保持不变，电流表量程0-0.6A，电压表量程0-15V，小灯泡上标有“6V  3W”字样，要求开关闭合后两个电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定电压（灯丝电阻不变），则当电流表示数为0.4A时，电压表示数为13.2V；滑动变阻器允许调节的范围是24～60Ω；该电路的最大功率为9W．

Answer 1

分析 由图灯泡与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端电压，电流表测电路中电流．
（1）根据电功率计算公式计算灯泡电阻，再根据电路特点和欧姆定律计算电压表示数；
（2）由灯泡的正常工作电流以及电表量程，根据电流特点和欧姆定律计算变阻器的调节范围；
（3）根据P=UI计算电路消耗的最大功率．

解答 解：
由图灯泡与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端电压，电流表测电路中电流．
（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
灯泡电阻：R_灯=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，
根据I=$\frac{U}{R}$，灯泡两端电压：
U_灯=IR_灯=0.4A×12Ω=4.8V，
所以电压表示数：U_V=U-U_灯=18V-4.8V=13.2V；
（2）根据P=UI，
灯泡正常发光时的电流：I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
电流表量程0-0.6A，所以电路中最大电流为0.5A，此时变阻器连入阻值最小，
所以变阻器的最小值：
R_最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$-R_灯=$\frac{18V}{0.5A}$-12Ω=24Ω；
电压表量程0-3V，所以电压表示数为3V时，变阻器连入阻值最大，
此时电路中电流最小：I_最小=$\frac{{U}_{灯}′}{{R}_{灯}}$=$\frac{U-{U}_{V}}{{R}_{灯}}$=$\frac{18V-15V}{12Ω}$=0.25A，
所以变阻器的最大值：R_最大=$\frac{{U}_{变}}{{I}_{最小}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω，
由此滑动变阻器允许调节的范围是24Ω～60Ω；
（3）电路消耗的最大功率：
P_最大=UI_最大=18V×0.5A=9W．
故答案为：13.2；24～60；9．

点评 本题关键：一是根据灯的铭牌求出允许通过的最大电流、确定滑动变阻器连入的最小阻值；二是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压、确定滑动变阻器连入的最大阻值．