Question

边长为4cm，密度为2×10³kg/m³的立方体橡皮泥块，放在足够多的水中，沉入水底，当把它捏成一只小船时，便能浮在水面上，求：
（1）橡皮泥块的质量．
（2）橡皮泥块浸没在水中受到的浮力．
（3）橡皮泥小船漂浮时排开的水的体积．

Answer 1

分析：（1）知道立方体橡皮泥的边长，计算体积，又知道橡皮泥的密度，利用密度公式求橡皮泥的质量；
（2）求出了橡皮泥的体积，也就知道浸没时橡皮泥的排开水的体积，根据阿基米德原理求受到水的浮力；
（3）知道橡皮泥的质量，利用重力公式求橡皮泥的重，因为橡皮泥小船漂浮，根据漂浮条件求橡皮泥小船受到的浮力；求出了橡皮泥小船受到的浮力，再根据阿基米德原理变形公式求排开水的体积．

解答：解：
（1）立方体橡皮泥的体积：
V=4cm×4cm×4cm=64cm³=64×10^-6m³，
∵ρ=

m

V

∴橡皮泥的质量为m=ρV=2×10³kg/m³×64×10^-6m³=0.128kg=128g；
（2）∵橡皮泥块浸没在水中，
∴排开水的体积为V_排=V=6.4×10^-5m³，
∴受到水的浮力为F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×6.4×10^-5m³×9.8N/kg=0.6272N；
（3）橡皮泥的重为G=mg=0.128kg×9.8N/kg=1.2544N，
∵橡皮泥小船漂浮，
∴橡皮泥小船受到的浮力F_浮′=G=1.2544N，
又∵F_浮′=ρ_水V_排′g，
∴橡皮泥小船排开水的体积为V_排′=

F浮′

ρ水g

=

1.2544N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=1.28×10^-4m³．
答：
（1）橡皮泥的质量为128g；
（2）橡皮泥浸没时受到的浮力为0.6272N；
（3）橡皮泥小船排开水的体积为1.28×10^-4m³．

点评：本题是一道关于浮力问题的综合计算题，解题的关键：一是掌握两种浮力的计算方法（阿基米德原理、漂浮条件），二是用好“F_浮?V_排”（知道浮力求排开水的体积，知道排开水的体积求浮力）．