Question

7．高速列车、高速公路、立交桥、地铁、轻轨、空运、海运等构筑的现代交通网遍布全球，它们与现代人的生活密切相关．
（1）司机甲在去苏州的高速公路上见到如图所示的指示牌，若按此速度前进，抵达苏州的时间大约为多少小时？
（2）司机甲按此速度匀速行驶，突然发现前方有紧急情况，经过0.72s（从发现情况到制动刹车的反应时间）开始制动刹车，车经过6s滑行47.2m后停止，则从发现情况到完全停止过程中汽车的平均速度多大？
（3）若司机甲开车到此指示牌时是9：00，他于9：12抵达苏州，驶离高速公路，如果你是执勤交警，请通过计算判断司机甲是否超速？
（4）汽车上的里程表是通过安装在前轮上的计数齿轮记录转动圈数，以轮胎周长及转动圈数为依据来实现记录里程的．当轮胎有了明显的磨损后，就会使里程表产生偏差．在这种情况下，汽车实际行驶的里程小于（选填“大于”、“等于”或“小于”）里程表上读出的里程数（其中第（1）（2）（3）问解答要求：要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果）

Answer 1

分析 （1）28km表示从该地到达苏州还有28km的路程；100表示最高速度为100km/h；
（2）知道汽车的速度和反应时间，求出反应距离，求出反应距离和制动距离的总和，知道反应时间和制动时间，求出总时间，最后根据速度公式求出平均速度．
（2）根据速度极其变形公式计算出司机的速度，再与指示牌中的速度做大小比较；
（4）根据里程表记录里程和计算里程的方法分析．

解答 解：（1）由图知，s=28km，v=100km/h，
由v=$\frac{s}{t}$可知，从该地到南京的时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{28km}{100km/h}$=0.28h；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，
反应路程：s_反=v_反t_反=100×$\frac{1}{3.6}$m/s×0.72s=20m，
汽车从发现情况到完全停止的路程为：
s′=s_反+s_制=20m+47.2m=67.2m，
汽车从发现情况到完全停止的时间：t′=t_反+t_制=0.72s+6s=6.72s，
汽车从发现情况到完全停止的平均速度：
v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{67.2m}{6.72s}$=10m/s．
（3）司机甲开车到此指示牌时是9：00，他于9：12抵达苏州，则司机所有的时间t=12min=0.2h，所以司机的速度v=$\frac{s}{v}$=$\frac{28km}{0.2h}$=140km，因为140km＞100km，所以司机是超速的；
（4）当轮胎有了明显的磨损后，周长变小，里程表以轮胎周长乘以转动圈数为依据来实现记录里程时会大于实际里程，即实际里程小于记录里程．
答：（1）抵达南京的时间大约为0.28h；
（2）从发现情况到完全停止过程中汽车的平均速度为10m/s；
（3）由计算可知司机是超速的；
（4）小于．

点评 本题考查了速度公式的灵活运用，要明确求整程的平均速度，一定想法求出整程的路程和整程的时间，然后根据速度公式求出平均速度；能从指示牌上获取有用信息是解题的关键．