Question

9．体积为30cm³的空心铜球，把它挂在弹簧测力计下，示数为0.89N，现在用某种金属注满它的空心部分后，把它挂在弹簧测力计下，示数为2.47N．（g=10N/kg，ρ_铜=8.9×10³kg/m³）．
（1）求空心部分的体积？
（2）求这种金属的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）假设铜球为实心的时候，根据重力和铜的密度求出体积，空心铜球的体积减去实心铜球体积就等于空心部分体积；
（2）总重力减去空心铜球的重力就等于这种金属的重力，求出这种金属的质量，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求这种金属的密度．

解答 解：（1）空心铜球铜的重力为G_铜=0.89N，
则铜的质量m_铜=$\frac{{G}_{铜}}{g}$=$\frac{0.89N}{10N/kg}$=0.089kg=89g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，铜球为实心时体积V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/{cm}^{3}}$=10cm³，
所以空心部分体积为V_空=V-V_铜=30cm³-10cm³=20cm³，
（2）这种金属重力为G_金=G_总-G_铜=2.47N-0.89N=1.58N，
则m_金=$\frac{{G}_{金}}{g}$=$\frac{1.58N}{10N/kg}$=0.158kg=158g，
所以这种金属密度ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{空}}$=$\frac{158g}{20{cm}^{3}}$=7.9g/cm³．
答：（1）空心部分的体积为20cm³；
（2）这种金属的密度为7.9g/cm³．

点评 本题考查密度的计算以及密度公式的应用，计算空心部分的体积和质量是计算过程中最容易出错的地方．