Question

（2009?大兴区一模）将密度为0.6×10³kg/m³，长20cm的柱形物块缓缓浸入盛满水的溢水杯中，水的深度为10cm，待物快静止时，从杯中溢出重0.49N的水，如图所示，求：
（1）水对溢水杯底的压强；
（2）物块受到的重力；
（3）物块对溢水杯底的压力．

Answer 1

分析：（1）由液体压强公式可以求出压强；
（2）先假设物体漂浮，漂浮时浮力等于重力，根据等式求出物体浸入水中的深度，再与溢水杯中的水深相比较．再根据结果求出物体的重力．
（3）物体重力等于浮力加物体对溢水杯底的压力，根据等式求出物体对溢水杯底的压力．

解答：解：（1）水对溢水杯底的压强
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa；
（2）设物块漂浮在溢水杯中，则F_浮=G_物
ρ_水gV_排=ρ_物gV_物
ρ_水gsh_浸=ρ_物gsh_物
h_浸=

ρ物

ρ水

h_物=

0.6×103kg/m3

1.0×103kg/m3

×0.2m=0.12m
∵0.12m＞0.1m
∴物块接触溢水杯底部，
物块受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水gsh_浸′
S=

F浮′

ρ水gh浸′

=

0.49N

1×103kg/m3×10N/kg×0.1m

=0.49×10^-3m²，
物体的重力G_物=ρ_物gsh_物=0.6×10³kg/m³×10N/kg×0.49×10^-3m²×0.2m=0.588N；
（3）物块对杯底的压力F=G_物-F_浮=0.588N-0.49N=0.098N；
答：（1）水对溢水杯底的压强为1×10³Pa；
（2）物块受到的重力是0.588N；
（3）物块对溢水杯底的压力为0.098N．

点评：本题考查物体所受浮力等于物体排开液体所受的重力，以及分析物体漂浮时对杯底有无压力和根据力的合成进一步计算压力．