Question

如图所示，一质量为270g的长方体金属块沉入容器底部，此时水的深度为50cm，它所受到的浮力为1N（g=10/kg）．求：
（1）该金属块底部受到的水的压强是多少？
（2）该金属块的体积是多少？
（3）该金属块的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）知道金属块底部所处的深度，利用液体压强公式求金属块底部受到的水的压强；
（2）知道金属块受到的浮力，利用阿基米德原理求金属块排开水的体积（金属块的体积）；
（3）知道金属块的质量，利用密度公式求金属块的密度．

解答：解：（1）h=50cm=0.5m，
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa；
（2）∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

1N

1×103kg/m3×10N/kg

=1×10^-4m³，
∵金属块浸没在水中，
∴金属块的体积：
V=V_排=1×10^-4m³；
（3）ρ=

m

V

=

0.27kg

1×10-4m3

=2.7×10³kg/m³．
答：（1）该金属块底部受到的水的压强是5000Pa；
（2）该金属块的体积是1×10^-4m³；
（3）该金属块的密度是2.7×10³kg/m³．

点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、液体压强公式的掌握和运用，本题关键：一是用好隐含条件“物体浸没水中时排开水的体积等于物体的体积，二是知道深度h的含义（从液体内某点到液面的垂直距离）．