Question

12．工厂为了测试汽车发动机的效率，（发动机的效率指发动机把汽油完全燃烧放出的热量转变为机械功的效率）让汽车在平直公路上以90km/h的速度匀速行驶2.3km．在这个过程中发动机消耗汽油质量0.5kg，已知轿车发动机的功率为70kW，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg．则
（1）小汽车在行驶过程中受到的阻力多少？
（2）汽油完全燃烧放出的热量是多少？
（3）汽车发动机的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由速度公式v=$\frac{s}{t}$与功率公式P=$\frac{W}{t}$得出功率与速度的关系式P=Fv，由于汽车在匀速前进，根据二力平衡的条件，就可求出轿车的牵引力也就是车所受的阻力；
（2）由热值公式就可计算出轿车消耗汽油0.5kg放出的热量；
（3）根据做功公式就可计算出牵引力所做的功，由效率公式计算出发动机的效率；

解答 解：（1）v=90km/h=90×$\frac{1}{3.6}$m/s=25m/s，
因为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
所以，小汽车在行驶过程中的牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{7×1{0}^{4}W}{25m/s}$═2800N，
由于汽车在匀速前进，
所以根据二力平衡的条件可得，小汽车在行驶过程中受到的阻力：
f=F=2800N；
（2）汽油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=0.5kg×4.6×10⁷J/kg=2.3×10⁷J；
（3）汽车牵引力做的功：
W=Fs=2800N×2.3×10³m=6.44×10⁶J，
汽车发动机的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{6.44×1{0}^{6}J}{2.3×1{0}^{7}J}$×100%=28%．
答：（1）小汽车在行驶过程中受到的阻力为2800N；
（2）汽油完全燃烧放出的热量是2.3×10⁷J；
（3）汽车发动机的效率是28%．

点评 本题考查了速度公式、功率公式及做功公式、效率公式和热量的计算以及二力平衡条件的应用，公式及其变形式的灵活运用是关键．