Question

有一种厕所便桶水箱结构如图所示(图中略去了向水箱中注水的装置)，出水口上的橡胶盖是空心的．放水时橡胶盖浮起，水从出水口流出，随着水的流出，水面降低，直到橡胶盖盖住出水口，放水过程结束．注水过程中和注满水后，橡胶盖都盖住出水口，盖紧时橡胶盖上表面与池底相平．若水箱内水面高h是20 cm，空心橡胶盖的面积是70 cm²，橡胶盖和连杆的总质量为100 g，总体积是150 cm³，橡胶盖内部空心体积为40 cm³，固定轴到尼龙绳头的距离OB是25 cm，手柄左端到固定轴的距离AO是15 cm(AB杆和尼龙绳的质量不计)，试求：

(1)橡胶盖盖紧时，水对橡胶盖的压力是多少？

(2)根据图中数据，试求出手作用在手柄上的力至少为多大时，能把橡胶盖提起？

(3)这种装置的一个重要缺点是，每次冲便桶都要用掉一箱水．为节约用水，请你对橡胶盖做些改造，使得按下手柄时橡胶盖抬起放水，放开手柄后橡胶盖能立即盖上出水口，停止放水．请通过计算得出具体数据．(g取10 N/kg)

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：1.0×103kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2×103pa 　　2×103 pa×7×10－3 m3＝14 N………………1分 　　(2)尼龙绳向上的拉力 　　………………1分 　　作用在手柄上的力为，根据杠杆平衡条件得 　　，代入数据得＝25 N………………1分 　　(3)橡胶盖和连杆被抬起后，受到的浮力为 　　………………1分 　　当时可实现节水功能， 　　若在橡胶盖内填充物体，需填充物体的重力为G物＞F浮－G 　　即G物＞1.5 N－1 N＝0.5 N，由于V空＝40 cm3， 　　所以所填物体的密度 　　＝0.5 N/(10 N/kg×4×10－5m3)＝1.25×103kg/m3………………1分 　　或：若在橡胶盖上加重物，需加重物G物＞F浮－G＋F物浮 　　G物－F物浮＞1.5 N－1 N＝0.5 N