Question

20．如图甲，电磁继电器和热敏电阻等组成了恒温箱控制电路，处于恒温箱内，电源电压U=6V，继电器线圈的电阻可不计．图乙为热敏电阻的R₁-t图象，且已知在30℃～150℃范围内，热敏电阻的阻值随温度的变化规律是：R₁•t=常数：电阻R₂为阻值变化0～100Ω的温控电阻，当线圈中的电流达到30mA时，继电器的衔铁被吸合．已知当可变电阻R₂=50Ω时，恒温箱可保持60℃恒温，应该把恒温箱的加热器接在A、B端（填A、B端或C、D端）；若要把恒温箱的温度控制在75℃，R₂的阻值应调为80Ω，该恒温箱的温控范围为45℃～90℃．

Answer 1

分析 （1）恒温箱的加热器接在A、B端还是C、D端，主要是由热敏电阻随温度的变化趋势来决定的；
（2）恒温箱的温度控制在不同的温度时，电流是30mA，继电器的衔铁被吸合，电路断开；根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出恒温箱保持60℃恒温时R₁的阻值，利用R₁t=常数求出恒温箱的温度控制在75℃时热敏电阻R₁的阻值，再根据电阻的串联求出此时R₂的阻值；
（3）根据电阻的串联求出R₂的阻值为0Ω和100Ω时R₁的阻值，利用R₁t=常数求出恒温箱的温度，然后得出该恒温箱的温控范围．

解答 解：（1）由图可知，热敏电阻R₁的阻值随温度的升高而减小，可见温度越高，电路中的电流越大，当电流达到30mA时，继电器的衔铁被吸合，电路应当断开，所以应该把恒温箱的加热器接在A、B端；
（2）恒温箱的温度控制在不同的温度时，电流是30mA，继电器的衔铁被吸合，电路断开，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{30×1{0}^{-3}A}$=200Ω，
当可变电阻R₂=50Ω，恒温箱可保持60℃恒温时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₂=200Ω-50Ω=150Ω，
因R₁t=常数，
所以，当温度是75℃时，则有
R₁t=R₁′t′，即150Ω×60℃=R₁′×75℃，
解得：R₁′=120Ω，
则此时电阻R₂的阻值：
R₂′=R-R₁′=200Ω-120Ω=80Ω；
（3）当R₂=0Ω时，R₁的阻值为200Ω，
由R₁t=常数可得，150Ω×60℃=200Ω×t₁，解得：t₁=45℃，
当R₂=100Ω时，R₁的阻值为200Ω-100Ω=100Ω，
由R₁t=常数可得，150Ω×60℃=100Ω×t₂，解得：t₂=90℃，
所以，该恒温箱的温控范围为45℃～90℃．
故答案为：A、B端；80；45℃～90℃．

点评 解决本题的关键是一要知道温度达到要求时，线圈中的电流为40mA；二要正确运用R₁t=常数求出R₁在不同温度下的阻值．