Question

17．某型号小汽车油箱容积为40L，已知汽油密度为0.7×10³㎏/m³，热值为4.5×10⁷J/㎏．满箱汽油完全燃烧，可以释放1.26×10⁹J的热量；汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，受到的阻力为1000N，此时牵引力的功率为20kW；若该车效率为20%，加满一箱汽油，在上述运动情况下最多可以直线行驶的距离为252km．

Answer 1

分析 （1）根据密度的变形公式求出汽油的质量，利用Q_放=mq计算放出热量；
（2）汽车做匀速直线运动时，汽车受到的牵引力等于阻力；根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算牵引力的功率；
（3）先根据W=ηmq求出做的功，然后根据W=Fs即可求出行驶的距离．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，油箱装满汽油质量为：
m=ρV=0.7×10³kg/m³×40×10^-3m³=28kg；
汽油燃烧放出的热量：Q_放=mq=28kg×4.5×10⁷J/kg=1.26×10⁹J，
（2）因为汽车做匀速直线运动，因此汽车受到的牵引力等于阻力，即1000N，
则牵引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1000N×20m/s=20000W=20kW；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{Q}_{有用}}{{Q}_{放}}$得，
一箱汽油做的功：W_有用=ηQ_放=20%×1.26×10⁹J=2.52×10⁸J，
由W=Fs得，加满一箱汽油，最多可以直线行驶的距离为：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{2.52×1{0}^{8}J}{1000N}$=252000m=252km．
故答案为：（1）1.26×10⁹；（2）20；（3）252．

点评 本题综合考查内燃机四个冲程的特点、密度公式的应用、二力平衡的条件、功率的计算以及功的计算，涉及的内容较多，并且有一定的难度．