Question

（2013?沙湾区模拟）一辆大型运输车，长40m，质量为30t，匀速通过长260m的山洞时，所用时间为30s，它以同样速度通过一座大桥时，所用时间为24s，若车行驶时所受阻力为车重的0.2倍，g取10N/kg，求
（1）这辆运输车行驶的速度；
（2）桥的长度；
（3）运输车过桥时的功率．

Answer 1

分析：（1）车通过山洞行驶的距离等于车长加山洞长，根据v=

s

t

求出速度；
（2）根据v=

s

t

求出车过大桥时行驶路程，减去车长就是大桥长度；
（3）根据F=f=0.2G=0.2mg求出车的牵引力，根据P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出功率．

解答：已知：车长s_车=40m，山洞长s_洞=260m，时间t₁=30s，t₂=24s，质量m=30t=3×10⁴kg，g=10N/kg
求：（1）运输车行驶的速度v=？；（2）桥的长度s_桥=？；（3）运输车过桥时的功率P=？
解：（1）车通过山洞行驶的距离s₁=s_洞+s_车=260m+40m=300m，
运输车行驶的速度v=

s1

t1

=

300m

30s

=10m/s；
（2）∵v=

s

t

∴车过大桥时行驶路程：
s₂=vt₂=10m/s×24s=240m，
大桥长度s_桥=s₂-s_车=240m-40m=200m；
（3）车的牵引力F=f=0.2G=0.2mg=0.2×3×10⁴kg×10N/kg=6×10⁴N，
运输车过桥时的功率：
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=6×10⁴N×10m/s=6×10⁵W．
答：（1）行驶速度为10m/s；
（2）大桥长度为200m；
（3）运输车的功率为6×10⁵W．

点评：此题是一道综合性很强的题目，有速度、重力、功率的计算等，注意速度和功率变形公式的应用．