Question

7．某种电热水器，其电路图如图所示，R₁为发热板，R₂为保温电阻，S_l是温控开关．当电热水器处于加热状态时水被加热，达到设定温度时，S₁自动断开，热水器处于保温状态时，已知电阻R₁=50Ω，R₂=450Ω．求：
（1）热水器内装有质量为2kg的水，当水的温度从20℃升高到40℃时，这些水吸收的热量是多少？
（2）当S、S_l都闭合时，电热水器处于加热状态，此时电路中的电流是多大？
（3）当S闭合、S_l断开时，电热水器处于保温状态，此时R₁消耗的电功率为多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的比热容、水的质量、初温和末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水所吸收的热量；
（2）当温控开关闭合时，只有电阻R₁接入电路，处于加热状态，由欧姆定律可以求出电路电流；
（3）当S闭合、S_l断开时，热水器处于保温状态，此时R₁、R₂串联，根据串联电路电阻规律求出电路中总电阻，
然后由欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出R₁消耗的电功率．

解答 解：
（1）水所吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（40℃-20℃）=1.68×10⁵J．
（2）由电路图可知，当S、S_l都闭合时，电热水器处于加热状态，此时保温电阻R₂被短路，电路为R₁的简单电路，
此时电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{50Ω}$=4.4A．
（3）由电路图可知，当开关S闭合、S₁断开时，热水器处于保温状态，此时R₁、R₂串联，
根据串联电路电阻规律可知，电路中总电阻：
R_总=R₁+R₂=50Ω+450Ω=500Ω；
此时电路电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{220V}{500Ω}$=0.44A，
此时R₁消耗的电功率：
P₁=I′²R₁=（0.44A）²×50Ω=9.68W．
答：（1）热水器内装有质量为2kg的水，当水的温度从20℃升高到40℃时，这些水吸收的热量是1.68×10⁵J；
（2）当S、S_l都闭合时，电热水器处于加热状态，此时电路中的电流是4.4A；
（3）当S闭合、S_l断开时，电热水器处于保温状态，此时R₁消耗的电功率为9.68W．

点评 本题是一道电热综合应用题，熟练应用热量公式、串联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题，关键能根据开关的状态判断电路的连接情况．