Question

3．甲同学跑操场一周400m，前后半程的速度为4m/s，和5m/s，乙同学也跑操场一周400m，以4m/s和5m/s速度各跑一半的时间，求：
（1）甲、乙哪个用的时间更短？
（2）甲、乙各自的平均速度．

Answer 1

分析 根据v=$\frac{s}{t}$计算甲和乙跑一周的时间比较，再计算两人的平均速度；

解答 解：
（1）甲前后半程的速度为4m/s，和5m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可知：t=$\frac{s}{v}$，
甲跑一周的时间：t_甲=$\frac{200m}{4m/s}$+$\frac{200m}{5m/s}$=90s；
若乙跑一周时间为t_乙，以4m/s和5m/s速度各跑一半的时间，
由s=vt，则有：
4m/s×$\frac{1}{2}$t_乙+5m/s×$\frac{1}{2}$t_乙=400m
解得：t_乙=$\frac{800}{9}$s≈88.9s；
t_乙＜t_甲，所以乙用的时间更短；
（2）甲的平均速度：
v=$\frac{s}{{t}_{甲}}$=$\frac{400m}{90s}$≈4.4m/s，
乙的平均速度：
v′=$\frac{s}{{t}_{乙}}$=$\frac{400m}{\frac{800}{9}s}$=4.5m/s．
答：（1）乙用的时间更短；（2）甲的平均速度为4.4m/s，乙的平均速度为4.5m/s．

点评 本题考查时间和平均速度计算，正确计算两人的时间是关键．