Question

2．如何用一个电流表和一个已知电阻来测量某未知电阻的阻值？小林设计了如图所示的电路，实验时，已知R₁为20Ω，在闭合S、断开S₁时电流表的示数是0.15A，同时闭合S、S₁时电流表示数是0.20A，整个实验过程中电池的电压不变，求：
（1）电池的电压大小；
（2）被测电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）在闭合S、断开S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁支路的电流，根据欧姆定律求出电池的电压；
（2）同时闭合S、S₁时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出被测电阻R₂的阻值．

解答 解：（1）在闭合S、断开S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁支路的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电池的电压：
U=I₁R₁=0.15A×20Ω=3V；
（2）同时闭合S、S₁时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.20A-0.15A=0.05A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，被测电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.05A}$=60Ω．
答：（1）电池的电压为3V；
（2）被测电阻R₂的阻值为60Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意开关S₂闭合前后通过R₁的电流不变．