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    12．如图所示，电源电压和灯L的电阻保持不变，定值电阻R1=20Ω，灯L标有“6V 3W”字样．电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V．求：
    （1）灯泡L的电阻为多少？
    （2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S1、S2、S3时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.4A，滑动变阻器R2的最大阻值为多少？
    （3）在确保电路安全的情况下，电路消耗的最小功率与最大电功率之比为多少？（不考虑电路中无电流通过的情况）．

    分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出灯丝的电阻；
    （2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S1、S2、S3时，R与滑动变阻器的最大值并联，电流表测干路电流；根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
    （3）当R1、2并联，且电流表示数最大0.6A时，电路消耗的功率达到最大，根据P=UI即可求出最大功率；
    当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器与灯泡串联，并且滑动滑动变阻器接入电路在阻值最大时，电路中的电流最小，根据欧姆定律和P=UI求出电路中的最小功率；
    根据电路消耗的最大功率和最小功率即可求出电路消耗的最小功率与最大电功率之比．

    解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：RL=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（36V）^{2}}{3W}$=12Ω；
    （2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S1、S2、S3时，R1与R2的最大阻值并联，L被短路，电压表测量电源电压；
    则I1=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
    因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，因此通过R2的电流：I2=0.4A-0.3A=0.1A；
    由I=$\frac{U}{R}$可得，R2的最大阻值：R2max=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
    （3）①当R1、2并联，且电流表示数最大0.6A时，电路消耗的功率达到最大；
    Pmax=UImax=6V×0.6A=3.6W；
    ②当R2与L 串联，且R2接入电路的阻值最大时，电路总电阻最大，电路总功率最小；
    Pmin=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{max}}$=$\frac{（6V）^{2}}{60Ω+12Ω}$=0.5W；
    所以Pmin：Pmax=0.5W：3.6W=5：36．
    答：（1）灯泡L的电阻为12Ω；
    （2）滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω；
    （3）在确保电路安全的情况下，电路消耗的最小功率与最大电功率之比为5：36．

    点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别，要注意在确保电路安全的情况下电路最大电流的确定．

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