Question

18．用同一酒精灯完成冰熔化实验，其温度-时间图象如图所示．冰的质量为100g，已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），不考虑对水加热时质量的变化．求：
（1）冰完全熔化后水的体积；
（2）从18min到22min的时间段内，水吸收的热量；
（3）冰的比热容．

Answer 1

分析 （1）质量是物体本身的一种属性，与物体的状态无关，冰完全熔化为水，质量不变；
已知水的密度和冰熔化成水后的质量，利用公式V=$\frac{m}{ρ}$计算水的体积．
（2）从图象中得出18min到22min的时间段内水的温度变化，利用吸热公式Q_吸=c_水m_冰△t可求100g水吸收的热量．
（3）用同一酒精灯完成冰熔化实验，相同时间内物质吸收的热量相同，从图象中找出冰和水的加热时间以及冰升高的温度，从而得出冰吸收的热量，由Q_吸=cm△t可得冰的比热容．

解答 解：
（1）冰完全熔化为水，质量不变，则m_水=m_冰=100g；
ρ_水=1.0×10³kg/m³=1g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，冰完全熔化后水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³；
（2）由图象可知，18min到22min的时间段内水的温度由0℃升高到10℃，则△t_水=10℃；
则水吸收的热量：Q_水吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×0.1kg×10℃=4.2×10³J．
（3）由图象可知，给水加热的时间为22min-18min=4min，冰的熔化过程用时为2min，其加热时间为给水加热时间的一半；
用同一酒精灯完成冰熔化实验，相同时间内物质吸收的热量相同，
则冰吸收的热量：Q_冰吸=$\frac{1}{2}$Q_水吸=$\frac{1}{2}$×4.2×10³J=2.1×10³J；
由图象可知，冰在熔化过程，冰升高的温度△t_冰=10℃；
由Q_吸=cm△t可得，冰的比热容：
c_冰=$\frac{{Q}_{冰吸}}{{m}_{冰}△{t}_{冰}}$=$\frac{2.1×1{0}^{3}J}{0.1kg×10℃}$=2.1×10³J/（kg•℃）．
答：（1）冰完全熔化后水的体积为100cm³；
（2）从18min到22min的时间段内，水吸收的热量为4.2×10³J；
（3）冰的比热容为2.1×10³J/（kg•℃）．

点评 本题考查了质量的特点、密度的变形公式和吸热公式Q_吸=cm△t的应用，知道相同时间内物质吸收的热量相同，根据图象找出冰吸收的热量与水吸收的热量的关系是解答此题的关键．