Question

1．如图所示，电源电压为12V，且保持不变，已知滑动变阻器的最大值为18Ω，定值电阻R₀为24Ω，小灯泡上标有“6V　　3W”字样．求
（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各是多少？
（2）S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（3）S、S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器滑片b端，整个电路消耗的总功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求灯泡的电阻，根据公式I=$\frac{P}{U}$可求灯泡正常发光时的电流．
（2）S闭合，S₁、S₂都断开时，L和变阻器串联且灯泡正常发光，滑动变阻器两端的电压等于电源电压减去灯泡的额定电压，根据公式R=$\frac{U}{I}$可求滑动变阻器接入电路的电阻．
（3）S、S₁、S₂都闭合时，滑动变阻器与R₀并联，由并联电路特点与欧姆定律求出干路电流，然后由P=UI求出功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡正常工作时的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L额}^{2}}{{P}_{L额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
由P=UI可知，灯泡正常工作时的电流：
I_L额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A．
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，L和变阻器串联且灯泡正常发光，
U_滑=U-U_L额=12V-6V=6V，
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω．
（3）当闭合S、S₁、S₂时，滑动变阻器滑片位于b端时，
滑动变阻器全部阻值与R₀并联，此时电路电流：
I=I₀+I_R=$\frac{U}{{R}_{0}}$+$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{24Ω}$+$\frac{12V}{18Ω}$=$\frac{7}{6}$A，
整个电路消耗的总功率：P=UI=12V×$\frac{7}{6}$A=14W．
答：（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各是12Ω和0.5A．
（2）滑动变阻器接入电路中的阻值为12Ω．
（3）整个电路消耗的总功率为14W．

点评 本题考查电阻、电流、电压、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断出开关断开与闭合时电路的连接情况，要记住串联电路电压和并联电路电流的规律．