Question

18．有一根竖直吊着的弹簧，如果在弹簧下端挂上质量为m₁的物体后，弹簧长度为L₁；如果在弹簧下端挂上质量为m₂的物体后，弹簧长度为L₂，则弹簧原来的长度不可能为（m₁＜m₂；上述过程弹簧均处于弹性限度内）（　　）

• A． L₁+L₂
• B． L₂-L₁
• C． $\frac{{L}_{1}{m}_{2}-{L}_{2}{m}_{1}}{{m}_{2}{-m}_{1}}$
• D． $\frac{{L}_{2}{m}_{2}-{L}_{1}{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$

Answer 1

分析 要解答此题需熟练掌握弹簧测力计的使用，并熟知胡克定律中各量的含义，及弹簧原长与形变量的区别与联系，同时需要有一定的数学解答能力．

解答 解：
设弹簧的原长为L，若在弹簧下端挂上质量为m₁的物体后，弹簧伸长其长度为L₁；
根据胡克定律得：m₁g=k（L₁-L），同理可得m₂g=k（L₂-L）；
两式联立解得：L=$\frac{{L}_{1}{m}_{2}-{L}_{2}{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
故选ABD．

点评 此题考查了弹簧测力计的使用，在用弹簧测力计测力时注意弹簧的原长与测力后的长度之间的联系与区别，并能用胡克定律正确的表述各量之间的关系