Question

【题目】如图所示电路，电源电压为12 V，R2=10Ω，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A，为了不烧坏电表，变阻器阻值变化范围为多大?

Answer 1

【答案】解：由电路图知道，电阻R2 和滑动变阻器R1 串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路中电流；
当滑片左移时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由欧姆定律知道电路中的电流变大，电压表的示数变大，则滑动变阻器可以调到最大阻值100Ω处；
当电压表的示数为3V时，电路中的电流是：
I=U2/R2=3V/10Ω=0.3A＜0.6A，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，电路中的电流为0.3A，又因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以滑动变阻器两端的电压是：U1=U-U2=12V-3V=9V，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值是：R1 =U1/I=9V/0.3A=30Ω，
即滑动变阻器的调节范围为30Ω～100Ω.
答：为了不烧坏电表，变阻器阻值变化范围为30Ω～100Ω．
【解析】由图可知，电阻R2和滑动变阻器R1串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中电流；滑片左移时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，电压表的示数变大，根据欧姆定律求出电压表的示数为3V时电路中的电流，然后与电流表的量程相比较，确定滑动变阻器接入电路中的最小阻值，进一步求出变阻器阻值变化范围．
【考点精析】通过灵活运用欧姆定律及其应用，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）即可以解答此题．