Question

如图所示，电路中的两只电压表的规格完全相同，均有两个量程（0～3V，0～15V）．闭合开关，两只电压表的指针偏转角度相同，则电阻R₁与R₂的比值为

 

．

Answer 1

分析：由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₂两端的电压；根据串联电路的电压特点确定两只电压表的指针偏转角度相同时两电压表的量程，大量程示数是小量程示数的5倍，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出电路中的总电阻和R₂的比值关系，进一步根据电阻的串联得出R₁与R₂的比值．

解答：解：由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₂两端的电压；
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴两只电压表的指针偏转角度相同时，电压表V₁的量程为0～15V，电压表V₂的量程为0～3V，
∵大量程示数是小量程示数的5倍，
∴U：U₂=5：1，
∵串联电路各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得

U

U2

=

IR总

IR2

=

R总

R2

=

5

1

，
∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
∴R₁：R₂=4：1．
故答案为：4：1．

点评：本题考查串联电路中电压的规律和电压表的读数，关键是欧姆定律的灵活运用，难点是知道当电压表偏转角度相同但量程不同时，两个读数之间的关系．