Question

3．如图甲所示的电路中，R₀为定值电阻，R₁为滑动变阻器．图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象．则下列说法正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器的滑片由a向b滑动时，R₁的电功率逐渐变大
• B． 滑动变阻器的滑片由a向b滑动时，R₀的电功率逐渐变大
• C． 滑动变阻器的最大阻值为50Ω
• D． 电源电压为12V

Answer 1

分析 由图甲R₀与R₁串联，电压测R₁两端电压，电流表测电路中电流．
（1）滑片由a向b滑动时，根据串联电路的特点和欧姆定律判断电路中电流变化，由图象可直接读出R₁功率变化情况；
（2）滑片由a向b滑动时知电路中电流变化，根据由P=I²R判断R₀的电功率变化情况；
（3）由图象可知，电路中的电流是0.2A时R₁的电功率，根据P=I²R求出R₁接入电路的电阻；
由图象读出电路中的电流为0.4A时R₁的电功率，根据P=I²R求出R₁接入电路的电阻；
（4）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：由图甲R₀与R₁串联，电压测R₁两端电压，电流表测电路中电流．
A、当滑片在a端时，R₁连入阻值最大，总电阻最大，电源电压不变，由I=$\frac{U}{R}$可知此时电路中电流最小，由图象可知此时电路中电流为0.2A；
反之滑片在b端时，R₁连入阻值为0，总电阻最小，电路中电流最大；
由图象可知，R₁的电功率先变大后变小，故A错误；
B、由A可知，滑片由a向b滑动时电路中电流逐渐变大，由P=I²R可知R₀的电功率逐渐变大，故B正确；
C、由图象可知，当电路中的电流I=0.2A时，变阻器R₁连入阻值最大，R₁的电功率P₁=2W，
由P=I²R可得，R₁接入电路的电阻：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}$=$\frac{2W}{（0.2A）^{2}}$=50Ω，即滑动变阻器的最大阻值为50Ω．故C正确；
D、由图象可知，当电路中的电流I′=0.4A时，R₁的电功率P₁′=3.2W，
此时R₁接入电路的电阻：
R₁′=$\frac{{P}_{1}′}{I{′}^{2}}$=$\frac{3.2W}{（0.4A）^{2}}$=20Ω，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
电源的电压：U=I′（R₀+R₁′）=0.4A×（R₀+20Ω），
当电路中的电流I=0.2A时，电源的电压：
U=I（R₀+R₁）=0.2A×（R₀+50Ω），
解得：R₀=10Ω，
电源的电压U=I（R₀+R₁）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V．故D正确．
故选BCD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是利用好电源的电压不变和从图象中读出电流对应的功率．