今年的元宵灯会上.吴山广场的工作人员用两根长均为220m的铜导线将一组“220V 550W 的大彩灯接在照明电路上．晚上七点亮灯时.工作人员发现该灯光较暗.于是他用仪表测得该灯泡两端的实际电压为180V.已知该铜导线每米长的电阻约为0.01Ω．问:(不考虑灯丝电阻随温度的变化.计算结果取整数)(1)灯泡的实际功率是多少?(2)连接灯泡的铜� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．今年的元宵灯会上，吴山广场的工作人员用两根长均为220m的铜导线将一组“220V 550W”的大彩灯接在照明电路上．晚上七点亮灯时，工作人员发现该灯光较暗，于是他用仪表测得该灯泡两端的实际电压为180V，已知该铜导线每米长的电阻约为0.01Ω．问：（不考虑灯丝电阻随温度的变化，计算结果取整数）
（1）灯泡的实际功率是多少？
（2）连接灯泡的铜导线上损失的电功率是多少？
（3）细心的工作人员发现该铜导线损失的电功率，远大于通过标定长度电阻计算后的功率损失，可能的原因是什么？

分析（1）由灯泡铭牌找出灯泡的额定电压与额定功率，由公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡电阻，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的实际功率；
（2）根据题意求出导线电阻，由欧姆定律求出导线电流，最后由公式P=I²R求出导线损失的功率；
（3）根据灯泡两端的实际电压变大；导线电流变大，导线损失的功率变大．

解答解：（1）由于灯泡的电阻不变，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
灯泡电阻R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{550W}$=88Ω，
由$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{U}_{实}^{2}}{{P}_{实}}$，
代入数据，$\frac{{（220V）}^{2}}{550W}$=$\frac{{（180V）}^{2}}{{P}_{实}}$，
解得P_实≈368W；
（2）输电线电阻R_线=200m×2×0.01Ω/m=4Ω，
线路中的实际电流I=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{180V}{88Ω}$≈2A；
导线上损失的电功率P_损=I²R_线=（2A）²×4Ω=16W；
（3）一般情况下，由于晚上十点以后，人们用电较少，此时灯泡比八点灯泡变亮，实际电压变大，灯泡的实际功率P变大，
灯泡电阻R_L不变，由P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$知，灯泡两端的实际电压U变大，
流过灯泡的实际电流I=$\frac{U}{{R}_{L}}$变大，导线电阻R_线不变，
导线损失的功率P_损=I²R_线变大．
答：（1）灯泡的实际功率是368W；
（2）连接灯泡的铜导线上损失的电功率是16W；
（3）可能的原因是灯泡两端的实际电压U变大，流过灯泡的实际电流I=$\frac{U}{{R}_{L}}$变大，导线电阻R_线不变，导线损失的功率P_损=I²R_线变大．

点评本题考查了求灯泡的实际功率、导线损失的功率、根据灯泡亮度变化情况判断灯泡电压与导线损失的功率如何变化，由灯泡铭牌找出灯泡的额定电压与额定功率是正确解题的前提，熟练掌握功率公式及其变形公式、欧姆定律是正确解题的关键．

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表一：水的沸点T与气体压强P的关系									表二：电压力锅的铭牌
T/℃	100	105	110	112	114	116	118	120	额定电压	加热功率	压强设定值
P/kPa	101	121	143	154	163	175	187	199	220V	1000W	175kPa

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