Question

20．肥胖可能会引发许多慢性疾病，某人用如图所示的健身拉力器进行减肥锻炼，配重由若干金属块（每块质量为10kg）组成，锻炼时可以根据自己的实际选择配重的金属块数量（杆重、绳重、摩擦均不计，g取10N/kg）．
（1）若该人的质量为85kg，他一次最多能拉起多少块金属块？
（2）若配重块的底面积为40cm²，不拉拉杆时，2块叠放的配重块对地面的压强是多少？
（3）当他选择6块金属块时，把拉杆向下拉动0.5米，若累积拉动100次，其拉力共做了多少功？假设脂肪氧化释放的能量10%用于拉力做功，则相当于消耗多少克脂肪？（已知1克脂肪在体内完全氧化 释放37.5千焦的能量）

Answer 1

分析 （1）定滑轮不能省力，人拉起的金属块的总总量等于人的最大拉力（人的体重）；
（2）配重对地面的压强利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$计算；
（3）使用的是定滑轮，拉力移动的距离s=h，求出拉力对配重块做的功，利用效率公式计算消耗的脂肪．

解答 解：（1）由图可知，练习时的滑轮为定滑轮，不能省力，
人能提供的最大拉力：F_最大=G_人=m_人g=85kg×10N/kg=850N，
每个金属块的重力：G_金属=m_金属g=10kg×10N/kg=100N，
最大能拉起的金属块的数量：n=$\frac{{F}_{最大}}{{G}_{金属}}$=$\frac{850N}{100N}$=8.5，所以人最多能拉起8块金属块；
（2）两块金属块所受重力：G=mg=2×10kg×10N/kg=200N，不拉时，配重块对地面的压力F=G=200N；
对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=5×10⁴Pa；
（3）人的拉力F_拉=m₆g=6×10kg×10N/kg=600N，
拉力做的有用功：
W=nF_拉h=100×600N×0.5m=3×10⁴J；
脂肪氧化释放的能量10%用于拉力做功，脂肪需提供的能量：W_总=$\frac{W}{η}$=$\frac{3×1{0}^{4}J}{10%}$=3×10⁵J，
消耗脂肪的质量：m_脂肪=$\frac{{W}_{总}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{3.75×1{0}^{4}J/g}$=8g．
答：（1）若该人的质量为85kg，他一次最多能拉起8块金属块；
（2）若配重块的底面积为40cm²，不拉拉杆时，2块叠放的配重块对地面的压强是5×10⁴Pa；
（3）当他选择6块金属块时，把拉杆向下拉动0.5米，若累积拉动100次，其拉力共做了3×10⁴J功；相当于消耗8克脂肪．

点评 本题综合了考查了重力、压强、功的计算，本题关键有二：一是使用定滑轮s=h，二是不计拉杆和绳的重力及摩擦有用功与总功相等．