Question

在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ_海水=1.03×10³kg/m³．
（1）机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大？
（2）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m³、密度为2.7×10³kg/m³的物体静止不动，求该力的大小．
（3）若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率．

Answer 1

解：（1）机器人受到海水的压强：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×70m=7.21×10⁵Pa；
（2）∵物体在水下静止，V_排=V_物，
∴物体受平衡力的作用，
∴G=F_浮+F_举
F_举=G-F_浮=ρ_物gV_物-ρ_海水gV_排
=2.7×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³-1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³
=334N；
（3）由图象可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0.5m/s时，f=175N
∵机器人匀速前进，
∴机器人水平推进力：
F=f=175N，
P==Fv=175N×0.5m/s=87.5W．
答：（1）机器人在水下70m处受到海水产生的压强是7.21×10⁵Pa；
（2）该力的大小为334N；
（3）机器人水平推进力的功率为87.5W．
分析：（1）知道深度和海水的密度，利用液体压强公式求机器人受到海水的压强；
（2）知道物体的体积、密度和海水的密度，利用重力公式和阿基米德原理可以求物体重和所受浮力；又因为机器人在水下物体静止不动，物体受重力等于物体受浮力加上机器人对它向上的力，据此求机器人对物体施加的力；
（3）由f-v图象可求当机器人以0.5m/s的水平速度匀速运动时受到的阻力，又因为F=f，所以根据功率公式可求机器人水平推进力的功率．
点评：本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、二力平衡的应用、功率的计算，涉及到从f-v图象搜集信息并运用，知识点多，属于难题．