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4.有一根绳子,通过如图甲所示的滑轮组,能够提起的最重的物体是A,物体再重绳子将断裂(不计绳重和摩擦).求:
(1)将A匀速提高2m做的有用功为740J,则物重GA为多少?
(2)若此时滑轮组机械效率为92.5%,人的体重为600N,每只脚与地的接触面积为2×10-2m2,则人对地面压强为多少?绳子能承受的最大拉力为多少?
(3)若利用这根绳子和这些滑轮,组成图乙所示滑轮组,利用它从水中缓慢提起(不计水的阻力)一个边长为3×10-1m的正方体B,当提到B的下表面所受水的压强为2×103Pa时绳子断裂.则正方体B的密度为多少?

分析 (1)已知所做的有用功和物体升高的高度,根据公式G=$\frac{W}{h}$可求物体的重力;
(2)已知有用功和机械效率,可求拉力所做的总功;从而求出拉力的大小;进一步求出动滑轮的重力;人对地面的压力等于人的重力与向上的拉力之差,最后根据公式P=$\frac{F}{S}$求出人对地面的压强;
(3)根据公式P=ρgh求出正方体浸入的深度,进一步求出正方体排开的水的体积,根据公式FgV求出此时正方体受到的浮力;正方体的重力就等于浮力与向上的绳子的拉力之和;进一步求出正方体的质量,根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出正方体的密度.

解答 解:(1)物体的重力GA=$\frac{{W}_{有用}}{h}$=$\frac{740J}{2m}$=370N;
(2)拉力做的总功W=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{740J}{92.5%}$=800J;
绳子拉力F=$\frac{{W}_{总}}{2h}$=$\frac{800J}{2×2m}$=200N;人对地面的压力F=G-F=600N-200N=400N;
人对地面的压强P=$\frac{{F}_{地}}{S}$=$\frac{400N}{2×2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1×104Pa;
(3)正方体浸入水中的深度h=$\frac{{p}_{下}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2×1{0}^{3}Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.2m;
正方体排开水的体积V=a2h=(3×10-1m)2×0.2m=1.8×10-2m3
正方体受到的浮力FgV=1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10-2m3=180N;
动滑轮的重力G=nF-GA=2×200N-370N=30N;
正方体的重力GB=n′F-G0+F=3×200N-30N+180N=750N;
正方体的质量mB=$\frac{{G}_{B}}{g}$=$\frac{750N}{10N/kg}$=75kg;
正方体的体积VB=a3=(3×10-1m)3=2.7×10-2m3
正方体的密度ρB=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{75kg}{2.7×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=2.8×103kg/m3
答:(1)物体的重力为370N;
(2)人对地面的压强为1×104Pa;
(3)正方体B的密度为2.8×103kg/m3

点评 本题考查重力、总功、压力、深度、浮力、压强、密度等的计算,考查的知识点比较多,难点是求正方体的质量和正方体所受的浮力,解题过程中要注意单位的换算.

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15.请阅读下列短文,然后回答问题.
自然界中的许多现象都和水的物态变化有关.当温暖潮湿的地面空气上升,达到一定的高度时,由于那里的温度很低,空气中的水蒸气凝结成了小水滴,就形成了美丽多姿的云朵.
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19.学习浮力知识后,小华想制作一个密度计,他制作步骤如下:
a、取一根饮料吸管,将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重,并用石蜡将吸管的下端封起来.
b、将其漂浮在水中,在吸管上标出水面的位置,测出该位置到
吸管下端的距离,即吸管浸入水中的深度H=5cm.如图1所示.
c、推导:设吸管横截面积为S,在水中漂浮,故浮力与重力二力平衡,所以G=ρgSH;若漂浮在其它液体中,则浸入的深度h会因液体密度的改变而改变,但浮力仍与重力平衡,即G=ρgSh.
d、根据以上推导的公式,可计算出液体密度与下表中的密度相等时,简易密度计浸入的深度h(取密度的单位为g/cm3
e.小华做了五次实验,获得的数据如下:
实验次数12345
液体密度ρ/(g﹒cm-30.80.91.01.11.2
浸入的深度h/(cm)6.35.654.54.2
(1)小华制作密度计的原理是利用了物体漂浮在液面时,浮力等于重力(选填“大于”、“小于”或“等于”).步骤a中,将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重是为了降低吸管的重心,从而让它能够竖直的漂浮在液面上.
(2)通过对步骤c的分析,请推导出漂浮在ρ液体中时,浸入深度h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}H$(用ρ、ρ、H表达).
(3)根据表格中的数据,按照旁边的刻度尺,在图2的吸管上标出1.2g/cm3对应的刻度线.
(4)分析表中数据或制作的密度计发现:简易密度计的刻度线分布不是(“是”或“不是”)均匀的.
(5)通过比较实验2和3,不可以(“可以”“不可以”)研究浮力大小与液体密度的关系,原因是没有控制排开水的体积相同
(6)制作完毕后,小华分别测量可乐、色拉油等液体的密度,发现色拉油的密度在1.1和1.2之间,且两刻度线的距离较小,请提出一个方法使两条刻度线之间的距离大一些,使测量结果更精确.方法:采用更细的吸管.

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(2)根据表格中的数据,设水在0~1min吸收的热量为Q1,在2~3min吸收的热量为Q2,则Q1等于Q2(选填“大于”、“小于”或“等于”),你判断的依据是加热时间相同
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