Question

在一次刑事案件侦察中，公安人员在海滩上发现了一连串罪犯逃跑时的清晰脚印，公安人员用蜡对其中一只鞋印进行了浇注，测得蜡鞋模的平均厚度为4cm，质量为900g，又经仪器测试发现达到鞋印同样的深度需要的压强为2.4×10⁴ Pa，请你帮助公安人员，计算罪犯的体重为多少？（蜡的密度为0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：根据V=

m

ρ

求出鞋模体积，进一步求出鞋模面积，罪犯逃跑时单脚着地，又因为罪犯对地面的压力来自于自己的体重，根据F=Ps求出压力，求出罪犯的体重．

解答：解：鞋模体积：
V=

m

ρ

=

0.9kg

0.9×103kg/m3

=1×10^-3m³；
鞋模面积：
S₁=

V

h

=

1×10-3m3

0.04m

=2.5×10^-2m²；
因罪犯逃跑时单脚着地，
所以受力面积为S=S₁=2.5×10^-2m²；
罪犯的体重：
G=F=pS=2.4×10⁴Pa×2.5×10^-2m²=600N．
答：罪犯的体重为600N．

点评：本题考查了密度公式和压强公式以及体积公式的应用，要注意罪犯逃跑时单脚着地，计算过程还要注意单位的换算．