Question

（2011?营口）如图，电源电压U=6V，R₁=20Ω，滑动变阻器的最大电阻R₂=40Ω，小灯泡的额定电压为12V（灯丝电阻不随温度变化），闭合开关S．求：
（1）当开关S₁、S₂都断开时，电路的最小电功率是多少？
（2）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P在最右端时，电流表的读数为0.4A．小灯泡的额定功率是多少？
（3）当开关S₂闭合，S₁断开时，电流表的最大示数是多少？此时通电5min，电阻R₁产生的热量是多少？

Answer 1

分析：（1）当开关S闭合S₁、S₂断开，滑片P在最右端时，R₁与滑动变阻器串联，电路的总功率最小，根据串联电路电阻的特点求出总电阻再根据P=

U2

R

求出其大小；
（2）当开关S、S₁、S₂都闭合，滑片P在最右端时，灯与滑动变阻器并联，先根据欧姆定律求出通过滑动变阻器的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过灯泡的电流，利用R=

U2

P

求出灯泡的电阻，最后根据P=

U2

R

求出小灯泡的额定功率；
（3）当开关S、S₂闭合S₁断开，滑片P在最左端时，电路为R₁的简单电路，电流表示数最大，根据欧姆定律求出其大小，再根据Q=I²Rt求出通电5min电阻R₁产生的热量．

解答：解：（1）当开关S闭合S₁、S₂断开，滑片P在最右端时，R₁与滑动变阻器串联，电路的总功率最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的总电阻R_总=R₁+R₂=20Ω+40Ω=60Ω，
此时电路的最小电功率P_小=

U2

R总

=

(6V)2

60Ω

=0.6W；
（2）当开关S、S₁、S₂都闭合，滑片P在最右端时，灯与滑动变阻器的最大阻值并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴U=U_灯=U₂=6V，
根据欧姆定律可得，通过滑动变阻器的电流：
I₂=

U2

R2

=

6V

40Ω

=0.15A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过灯泡的电流I_灯=I-I₂=0.4A-0.15A=0.25A，
灯泡的电阻：
R_灯=

U灯

I灯

=

6V

0.25A

=24Ω，
灯泡的额定功率：
P_灯=

U额2

R灯

=

(12V)2

24Ω

=6W；
（3）当开关S、S₂闭合S₁断开，滑片P在最左端时，电路为R₁的简单电路，电流表示数最大，
I_大=

U

R1

=

6V

20Ω

=0.3A，
此时通电5min，电阻R₁产生的热量：
Q=I_大²R₁t=（0.3 A）²×20Ω×5×60s=540J．
答：（1）电路的最小功率是0.6W；
（2）小灯泡的额定功率是6W；
（3）电流表的最大示数是0.3A，R₁产生的热量是540J．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率公式、电功公式的计算；关键是公式、规律的灵活运用和开关闭合、断开时电路串并联的辨别．