Question

11．某饮水机的电路原理如图，电热丝R₁、R₀绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过开关S可以选择出温水或开水．开水加热电功率是2200W，R₁的电阻是22Ω．电热丝R₁、R₀电阻不随温度变化，水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）现在需要100℃的开水0.5kg，已知水的初温是20℃，水需要吸收多少热量？
（2）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流是多少？
（3）饮水机正常工作，出温水时1min内电路产生的热量是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的质量，又知道水的初温和末温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）由题意可知开水加热电功率，根据P=UI求出出开水时电热丝中的电流；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热丝R₀的电阻；根据串联电路的电阻特点求出出温水时电路中的总阻值，利用Q=W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出产生的热量．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
（2）由P=UI可得，饮水机出开水时电热丝中的电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A；
（3）饮水机处于加热状态时，只有电阻R₀接入电路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热丝R₀的电阻：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
出温水时R₁、R₀串联连接；
则总阻值R=R₁+R₀=22Ω+22Ω=44Ω，
1min内电路产生的热量Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{{（220V）}^{2}}{44Ω}×60s$=6.6×10⁴J．
答：（1）水需要吸收多少热量是1.68×10⁵J；
（2）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流为10A；
（3）饮水机正常工作，出温水时1min内电路产生的热量是6.6×10⁴J．

点评 本题考查了电功率公式、吸热公式、电功公式的应用，从题干中获取有用的信息是关键．