Question

倒链(又称神仙葫芦)是一种简单的起重用具．它由滑轮组组成(如图所示)，A、B为同轴并一起转动的定滑轮，半径分别为R₁和R₂，R₁稍大于R₂；C为动滑轮，其半径为r．它们之间用铁链按图所示的方式联结起来．当用力F拉一侧铁链使定滑轮转动时，套在A上的铁链使挂在C上的重物上升，与此同时，套在轮上的铁链被放下，使重物下降(图中虚线箭头表示铁链运动方向)．

(1)转动一周时，其总效果使重物上升的距离为多少？

(2)若重物所受重力为G，不考虑C及铁链重则使重物缓慢匀速上升时，拉力F的大小至少应为多少？

(3)若该装置机械效率为η，求重物匀速上升时作用在绳上的拉力＝？

Answer 1

答案：
解析：

(1)转动一周时， 　　重物上升的距离h＝(h1－h2)/2＝π(R1－R2) 　　(2)由功的原理Fh1＝Gh 　　∴F＝＝G 　　(3)W有＝Gh＝πG(R1－R2)　W总＝h1＝2πR1 　　W有＝＝　＝.

提示：

“神仙葫芦”是轮轴和滑轮组的组合体．大轮转一周小轮也转动一周，大轮转动一周链条(右侧)上升2πR，小轮转动一周链条(左侧)放下2πr．这样大轮每转动一周，动滑轮上悬挂的物体被提升的高度为(2πR－2πr)．